В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой О — оснОвывались.
Я не вполне понимал, чем, по мнению Джулиана, он так уж не угодил правительству Израма (даже если учесть, что речь идет о террористическом государстве), но все его опасения на этот счет осно́вывались на том, что лет десять назад ему довелось обучать юную наследницу израмского престола.
— Донна Тартт, Тайная история
какое необъятное расстояние между знаньем света и уменьем пользоваться этим знаньем!» Почти все прожекты осно́вывались на потребности вдруг достать откуда-нибудь сто или двести тысяч.
— Николай Гоголь, Мертвые души
Это было во времена, когда астрономы осно́вывались лишь на элементарной механике тяготения, совершенно не принимая во внимание электромагнитного равновесия системы, гораздо более изменчивого, чем гравитация.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Реваншистские надежды моего дядюшки осно́вывались на двух фактах: во-первых, я уже довольно свободно читал, а во-вторых, я однажды ответил на задачу, которую задавал ребятам нашего двора шапошник Самуил, в то время проявлявший неукротимое стремление к самообразованию и просветительским парадоксам.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
Осно́вывались эти слухи главным образом на той бесспорной посылке, что человек не может существовать без пищи, а так как почти все эти темные личности, так или иначе, отбились от обычных способов ее добывания и были оттерты счастливцами из зáмка от благ местной филантропии, то отсюда следовало неизбежное заключение, что им было необходимо воровать или умереть.
— Владимир Короленко, Слепой музыкант