В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — ослабевАя.
Эта цель неотступно стояла передо мной, не ослабева́я, не отдаляясь.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
Люди оставляют свои обычные занятия, стремятся с одной стороны Европы в другую, грабят, убивают один другого, торжествуют и отчаиваются, и весь ход жизни на несколько лет изменяется и представляет усиленное движение, которое сначала идет возрастая, потом ослабева́я.
— Лев Толстой, Война и мир
Старик чувствовал, как сильно, не ослабева́я, тянет большая рыба, а левую руку у него совсем свело.
— Эрнест Хемингуэй, Старик и море
Северный ветер – друг Черной Земли – дул почти непрерывно, ослабева́я лишь к рассвету, и днем снова возобновлял свою благодатную деятельность.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Если бы этого материка не было, приливная волна шла бы из Гренландского моря через Северный полюс прямо к берегам Аляски и Чукотской земли, не запаздывая и не ослабева́я.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова