В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой О — окОлыше.
Она заметила, что он – в форме итальянского капитана, а на око́лыше фуражки криво пришита звезда ЭЛАС.
— Луи де Берньер, Мандолина капитана Корелли
Рыжие кудри вырывались из-под красной фуражки с двумя серебряными галунами на око́лыше.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
Несколько страннее оказался случай в «Белых лебедях», где Иван Степанович волей-неволей должен был вспрыснуть свой первый чин и великолепную фуражку с зерцалом на зеленом бархатном око́лыше.
— Александр Куприн, Париж интимный
Впереди – оскал на мужественном гололобом лице, взвихренные ленточки бескозырки, тусклое золото выцветшей надписи на око́лыше… Упор в стременах, взмах – и Григорий ощущает, как шашка вязко идет в мягко податливое тело матроса.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
Ездовой переднего выноса тоже был в английской форме, но с русской офицерской кокардой на око́лыше фуражки и с погонами поручика.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон