В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — оживлЯться.
Но время текло, и мысли Батшебы, вначале вялые и сумбурные, стали постепенно оживля́ться, разгладились мрачные складки на лбу, и выражение тревоги в глазах сменилось покоем сосредоточенного размышления.
— Томас Гарди, Вдали от обезумевшей толпы
Тогда ему насильно выпрямили ногу, мышцы стали оживля́ться, но больной стоять не мог.
— Влас Дорошевич, Каторга. Преступники
По мере приближения к берегу море начало оживля́ться: появились огромные медузы, до метра в диаметре, покачивавшие свои прозрачные студенистые тела на волнах; когда переставали грести, в воде можно было различить стаи мелких и крупных рыб.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова
Ничего не замечают, а мертвец стал отходить, оживля́ться, сам уж свободно идет, ничего не замечают, на товарища думают, которого и след простыл, будто его рук дело, ловко им помогает.
— Алексей Ремезов, Сказка серебряного века
Улицы Франкфурта, едва начинавшие оживля́ться, казались такими чистыми и уютными; окна домов блестели переливчато, как фольга; а лишь только карета выехала за заставу – сверху, с голубого, еще не яркого неба, так и посыпались голосистые раскаты жаворонков.
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"