В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — огрОмнейшим.
Почти никто из животных не любит грозу, которая отзывается в них огро́мнейшим напряжением и нарушает естественный ритм жизни.
— Ричард Адамс, Обитатели Холмов
Мой маленький друг был в праздничном, приподнятом настроении, с цветком в петлице и с огро́мнейшим биноклем под мышкой.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
Но у него были такие фокусные замки, что я, наследственный слесарь, рассматривал их с огро́мнейшим удовольствием.
— Максим Горький, На дне. Избранное
Да, очень может быть, что Петр первоначально только в этом смысле и начал производить ее, то есть в смысле ближайше утилитарном, но впоследствии, в дальнейшем развитии им своей идеи, Петр несомненно повиновался некоторому затаенному чутью, которое влекло его, в его деле, к целям будущим, несомненно огро́мнейшим, чем один только ближайший утилитаризм.
— Федор Достоевский, Дневник писателя
Встал он с огро́мнейшим усилием, зашел во двор, вынес на крыльцо цебарку со степлившейся водой, долго пил, а потном стал лить воду на голову.
— Михаил Шолохов, Поднятая целина