В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — обсуждЕнием.
Очередь держала себя очень взволнованно, привлекала внимание струившихся мимо граждан и занималась обсужде́нием зажигательных рассказов о вчерашнем невиданном сеансе черной магии.
— Михаил Булгаков, Мастер и Маргарита
Вряд ли кому-то удалось неопровержимо доказать, что эти вечерние собрания с обсужде́нием тонкостей призывных законов настолько утомляли ее, что она стала плохо справляться со своими обязанностями секретарши на газовом заводе, — и тем не менее ее уволили.
— Джон Ирвинг, Молитва об Оуэне Мини
Фритс и Роберт начали подавать завтрак, а мы все занялись обсужде́нием погоды.
— Дафна Мурье, Ребекка
Еще раз напомню: говорю не как литературный критик, а потому и не стану разъяснять мысль мою особенно подробным литературным обсужде́нием этих гениальных произведений нашего поэта.
— Федор Достоевский, Записки о русской литературе
Но за последний год произошло несколько событий, изменивших положение и обязывающих нас пересмотреть утвержденные предыдущими Советами и планетным обсужде́нием путь и задачу экспедиции.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды