В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ы — обремененЫ.
У него был здоровый цвет лица, и хотя чело его было изрезано морщинами, оно не носило никаких следов житейских волнений, — может быть потому, что оставшиеся холостяками старые доверенные служащие банкирского дома Теллсона были главным образом обременены́ чужими заботами, а чужие заботы, как платье с чужого плеча, и носить покойно и бросить не жалко.
— Чарльз Диккенс, Повесть о двух городах
Теперь они с Ричардом нередко разговаривали наедине, то поздно вечером, то рано утром, проводили целые дни в Лондоне, постоянно встречались с мистером Кенджем и были обременены́ кучей неприятных хлопот.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Некие Тапмены — обосновались в тех краях совсем недавно, обременены́ многочисленной родней в низшем кругу, а так о себе мнят, что рассчитывают быть на равной ноге с самыми уважаемыми старыми фамилиями.
— Джейн Остeн, Эмма
«И так как вы, — пишут они в челобитье к Монсу, — вероятно, обременены́ важнейшими делами, то мы, опасаясь, чтоб наше дело не было бы предано забвению, осмеливаемся всепокорнейше повторить нашу просьбу о представлении всего дела его (!) императорскому величеству, ибо без всемилостивейшего покровительства государя наше учреждение, существовавшее столько веков, должно рушиться.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом
Он уже не раз за эти дни, одолеваемый внутренней дрожью, ежился под добродушным, но все понимающим взглядом своего комиссара и был рад случаю взять над ним верх хотя бы здесь, вот сейчас, своей проницательностью, строгостью, тем беспощадным служебным рвением, на которое особенно щедры люди такого сорта в минуты, когда они не обременены́ страхом за свою собственную жизнь.
— Константин Симонов, Живые и мертвые