В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ё — обострЁнностью.
Он словно бы терял свои прежние связи и переходил в другое состояние – тревожное, нервное, отмеченное обострённостью всех чувств.
— Анна Берсенева *, Антистерва (* Является иностранным агентом)
Он много бродил по лесу; ему было приятно идти, окуная ноги в траву, убирая от лица тяжёлые тугие ветви и жадно, с какой-то особой обострённостью прислушиваясь к разноголосице птиц, к перестуку заходящихся в дроби дятлов, к шелесту листьев; на его душу упадал мягкий блаженный покой, убаюкивающий все тревоги, но чувство это, он знал, могло возникнуть где угодно, в каком угодно лесу, а не только здесь, в нём не было того единственного, неповторимого более, страстного и глупо-умильного отзвука, который вызывают родные места.
— Валентин Распутин, На родине. Рассказы и очерки, 2015
Сказанное было интересным, но «Лётчик» пугал свей обострённостью чувств.
— Николай Дмитриевич Попов, Гирей – моё детство, 2018