В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — обозлИлись.
Тогда они обозли́лись, один мальчишка взял да и отнял у нее всю пачку.
— Джон Стейнбек, Гроздья гнева
Он твердил, что просто вы с Мэриголд обозли́лись на меня и нарочно не включаете телефон — хотите, чтобы я извелась от тревоги, так что я зря так переживаю.
— Жаклин Уилсон, Разрисованная мама
Последовало долгое препирательство, в ходе которого инквизиторы, из них многие – францисканцы, внушали ему, что в Священном Писании нет того, о чем он толкует, а он в ответ обвинял их, что они противоречат правилу собственного ордена, и тогда они обозли́лись и стали допытываться, уж не думает ли он, что он лучше знает Священное Писание, чем они, назначенные его преподавать.
— Умберто Эко, Имя розы
Ваша жизнь изобилует кровавыми грехами: грабительством, обжорством, праздностью, содомским грехом...» Игнатий знал, как после этого собора попы и монахи обозли́лись на царя, мешали даже его женитьбе.
— Валентин Костылев, Иван Грозный. Невская твердыня
Некоторые, между тем, обозли́лись: ветер затих, чуды все скрылись, и гром закашился.
— Чудо Рождественской ночи