В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — обмОтанный.
Вытянув большой запас веревки, Джон отвязал ее конец, обмо́танный у него вокруг пояса, и, перебросив его через ветку, опустил вниз.
— Артур Рэнсом, Ласточки и амазонки
Очень ловко убийца забросил обмо́танный тряпками крюк с тонкой шелковой веревкой.
— Джеймс Клавелл, Сегун
Он никогда не видел его в таком состоянии: глаза выкатились на лоб, правую щёку дёргает нервный тик, обмо́танный вокруг головы шарф довершает впечатление, что завхоз внезапно потерял рассудок.
— Джоан Роулинг, Гарри Поттер и Тайная комната
Константин посмотрел на нее удивленно, и вдруг ему захотелось сорвать обмо́танный вокруг ее лица черный платок, чтобы распустить во всю длину ее волосы.
— Анатолий Иванов, Тени исчезают в полдень
Молодой человек кивает своим знакомым, те становятся возле оленя, но фотограф, вместо того чтобы их щелкать, почему–то лезет в свой саквояж и достает оттуда странный предмет, обмо́танный мешковиной.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема