В указанном выше слове ударение падает на слог с первой буквой И — обессИлило.
Он постучал в дверь, и движение руки вконец обесси́лило его.
— Арундати Рой, Бог Мелочей
Великое горе обесси́лило меня.
— Валентин Костылев, Иван Грозный. Невская твердыня
Но… обесси́лило его не столько чувство страшной и совсем еще неведомой доселе боли, сколько невозможность сломить своего противника, обесси́лило сознание нравственного превосходства этого противника, сознание потери своего первенства, значения и влияния на своих товарищей.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Длинный и неудобный путь, большая потеря крови, мучительные перевязки, бессонница – все это истомило и обесси́лило его.
— Александр Куприн, Париж интимный
Он хотел было перевязать раненую руку, потянулся к подсумку, где лежал бинт, но ощущение горячей крови, шибко плескавшей от локтя внутри рукава, обесси́лило его.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон