В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой У — обернУлся.
Впереди них кто-то спускался, он услышал шуршание шелкового платья о перила и оберну́лся.
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
Он радостно рассмеялся, а Аш оберну́лся и увидел их двоих, идущих рука об руку и смеющихся с самым беспечным видом.
— Мэри Маргарет Кей, Дворец ветров
В один весенний день мистер Энгстром оберну́лся и долго смотрел на Патрика в магазине «Эй-энд-Пи».
— Стивен Кинг, Оно
Герасим оберну́лся, увидал замелькавшие огни и тени в окнах и, почуяв сердцем беду, схватил Муму под мышку, вбежал в каморку и заперся.
— Иван Тургенев, Белый пудель
Но тут я, разозлившись за пострадавшее ухо, снова оберну́лся и снова попросил штопор, помогая движением рук осознать назначение предмета, который я у него прошу, при этом держа голову в таком положении, чтобы затруднить ему доступ к моему уху.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема