В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с буквой А — обветшАвшего.
Она взглянула на него старческими глазами из-под оборок обветша́вшего чепца, с которым никогда не расставалась.
— Томас Гарди, Джуд незаметный
Нижний этаж дома № 50–52 представлял собою нечто вроде обветша́вшего сарая с навесом, который служил складом для огородников и не имел никакого сообщения с верхним.
— Виктор Гюго, Отверженные
Выкрашенные белой краской стулья с позолотой и веночками, занавески из обветша́вшего, когда-то красного Дамаска, гравированные портреты лордов-канцлеров и других именитых законоведов прошлого столетия, отражавшиеся в старомодных стенных зеркалах, светлые полированные столики и кушетки, больше всего похожие на растянутые и отнюдь не покойные кресла, - фоном же всему этому служили потемневшие от времени дубовые панели.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Этот новый тип, идущий на смену людям обветша́вшего феодального уклада, – капиталист.
— Иван Гончаров, Обыкновенная история