В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — нИтку.
Они превратились в марионеток, которых дергают за одну ни́тку.
— Энтони Горовиц, Белый пик
Главное дело в том, что он ни́тку потерял.
— Федор Достоевский, Униженные и оскорбленные
– Умница, – соглашалась тетя Маша, размашисто, как и все, что она делала, дошивая нехитрое платье для своей дочки, – глазное, с сыном мельника никогда голодной не будешь… А ну, подойди–ка сюда, дылда, примерим, – добавляла она, перекусывая ни́тку и оглядывая свою работу.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
– Ну уж тут сам бог велел, – развел руками режиссер. – Поезжайте, а я без вас пока сметаю дальше на живую ни́тку.
— Константин Симонов, Дни и ночи. Двадцать дней без войны
Девушка тихо сидела на скамье и сучила бесконечную ни́тку из льняной кудели.
— Василий Ян, К «последнему морю». Огни на курганах. Юность полководца