В таком слове ударение следует ставить на слог с четвертой буквой И — нигилистИческие.
Было бы ошибкой возлагать на современные нигилисти́ческие движения ответственность за то, что литература, казалось бы, превратилась в некую бестелесную и летучую силу.
— Элиас Канетти, Тень парфюмера, 2007
Я утверждаю, что всем высшим ценностям человечества недостаёт этой воли, что под самыми святыми именами господствуют ценности упадка, нигилисти́ческие ценности.
— Фридрих Вильгельм Ницше, Антихрист. Ecce Homo. Сумерки идолов, 2019
Неверие в идеалы, главным из которых был идеал рационального познания, глубокие сомнения в направляющей роли естественных наук, в самостоятельности и разумном целеполагании познающего мир субъекта и т. п. – эти нигилисти́ческие настроения явно или неявно основываются на теоретическогом фундаменте разоблачений и открытий постпозитивизма.
— О. Е. Столярова, Исследования науки в перспективе онтологического поворота. Монография, 2015
Показательно, что тоталитарные и нигилисти́ческие идеологии, «мораль» которых подразумевала принесение жизней миллионов индивидов в жертву «великим» целям, к тридцатым годам прошлого века превращаются в нормативную, устойчивую форму общественного сознания, распространение которой затрагивает самые разные культурные ареалы, их утверждение становится словно бы «оформлением», конституализацией экзистенциального состояния человека внутри цивилизации, пронизывающих его противоречий.
— Николай Боровой, Два философских письма о парадоксах разума и истоках нигилизма. Опыт рефлексии и дискуссии