В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — неутомИмых.
Но постоянно звучавший птичий хор в садах и кустарнике поутих, и лишь время от времени возникала спокойная песенка нескольких неутоми́мых артистов.
— Кеннет Грэм, Ветер в ивах
Он остановился перед ними и хотел их взять приступом, отчаянной храбростью мысли, – он не обратил внимания на то, что разрешения эти бывают плодом долгих, постоянных, неутоми́мых трудов: на такие труды у него не было способности, и он приметно охладел к медицине, особенно к медикам; он в них нашел опять своих канцелярских товарищей; ему хотелось, чтоб они посвящали всю жизнь разрешению вопросов, его занимавших; ему хотелось, чтоб они к кровати больного подходили как к высшему священнодействию, – а им хотелось вечером играть в карты, а им хотелось практики, а им было недосуг.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Потому что длительность зрелой жизни бесконечно мала не только перед необъятностью знания, но и для неутоми́мых поисков ученого.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы
Малышам понравилась затея старших, и скоро весь второй класс неутоми́мых бузовиков и драчунов засел за изготовление журналов.
— Леонид Пантелеев, Республика Шкид Сборник
В осаде городка Роман еще не участвовал ни разу, но уже несколько зим был одним из самых неутоми́мых его строителей и защитников.
— Константин Седых, Даурия