В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — неутомИмая.
— Да ты прямо неутоми́мая стала!
— Фрэнсис Бернетт, Таинственный сад
Эта неутоми́мая правдоискательница (отдав строжайшее приказание не принимать гонцов или писем от Родона) взяла карету мисс Кроули и отправилась к своему старому другу мисс Пинкертон, в дом Минервы на Чизикской аллее, и, объявив ужасную весть об обольщении капитана Родона девицей Шарп, в свою очередь, узнала от мисс Пинкертон немало странных подробностей относительно рождения и детства экс-гувернантки.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Завоевав, таким образом, без большого труда расположение дочери, неутоми́мая маленькая женщина взялась за величественную леди Саутдаун.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Только неутоми́мая молодежь, таясь от старших, собиралась у маленького храма.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Долго противился я искушению прилечь где-нибудь в тени хоть на мгновение; долго моя неутоми́мая собака продолжала рыскать по кустам, хотя сама, видимо, ничего не ожидала путного от своей лихорадочной деятельности.
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"