В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Ы — неусЫпным.
Жавер улыбнулся и пошел прямо в опустевшую часть комнаты, находившуюся под неусы́пным наблюдением супруги Тенардье.
— Виктор Гюго, Отверженные
«Конечно, – мрачно думала Скарлетт, – бывает все же, что вдовы выходят замуж вторично – чаще всего уже превратившись в жилистых старух, но одному только богу известно, как им это удается под неусы́пным оком добрых соседей.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Пока что она последовательно вела свою линию под неусы́пным наблюдением близнецов и опрокинула все их ожидания.
— Арундати Рой, Бог Мелочей
Под моим неусы́пным надзором и отеческим попечением находились национальности: великорусская, польская, литовская и еврейская; вероисповедания: православное, католическое, лютеранское, униатское и староверческое.
— Александр Куприн, Париж интимный
А потом, когда похоронят и засохнет глина на могилке, станет состарившаяся, пригнутая к земле материнским неусы́пным горем, ходить в церковь, поминать своего «убиенного» Ванюшку либо Семушку.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон