В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — неумЕлость.
Даже мое сердце заныло от жалости на ее неуме́лость и ненужную прямоту.
— Федор Достоевский, Записки из Мертвого дома. Рассказы
И вот мне, давно уже душой и сердцем не согласному ни с этими людьми, ни со смыслом их движения, – мне вдруг тогда стало досадно и почти как бы стыдно за их неуме́лость: «Зачем у них это так глупо и неумело выходит?» И какое мне было до этого дело?
— Федор Достоевский, Записки о русской литературе
В других – тоже скрывают, стараясь спрятать неуме́лость хозяев общества и цивилизации.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы
Получив ответ, он и белокурый доктор тоном экзаменаторов, чувствующих свою неуме́лость, стали спрашивать у Андрея Ефимыча, какой сегодня день, сколько дней в году и правда ли, что в палате № 6 живет замечательный пророк.
— Антон Чехов, Палата № 6
Моя неуме́лость, нелакейская наружность и моя болезнь представлялись ей жалкими и вызывали в ней чувство гадливости.
— Антон Чехов, Палата № 6