В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — неувЕренной.
Почему-то он посмотрел на меня с неуве́ренной ухмылкой.
— Владимир Набоков, Лолита
Марти с неуве́ренной улыбкой следил за тем, как Клифф защелкивает одно металлическое кольцо вокруг его запястья, а другое – вокруг своего.
— Тони Парсонс, Man and Boy, или История с продолжением
Засматривая вниз и по сторонам, я увидел на улице двух-трех человек, которые брели вдалеке странной, неуве́ренной походкой, словно не зная, куда направиться.
— Джон Уиндем, День триффидов
Немного спустя я видел его далеко в поле, трусящим своей ровной, несколько напряженной и неуве́ренной рысью.
— Иван Тургенев, Белый пудель
Но окончательный комизм ее позы и ее слов заключался в неуве́ренной попытке через минувшую угрозу смерти вернуть дядю Сандро к трудовому долгу, тогда как по всем понятиям дяди Сандро, и это было известно всем, и ей в том числе, минувшая угроза смерти как раз и располагала его к долгу жизнерадостного застолья.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема