В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — несгибАемым.
Я не Скаддер и не обладаю его несгиба́емым мужеством.
— Джон Бекан, 39 ступенек
Но у его отца была одна поговорка, которую он повторял с упорством, столь же несгиба́емым, как и республиканская философия Мэна: Не доверяй сильным мира сего, ибо и сами они, и их правительства вздрючат тебя, и так будет до скончания века.
— Стивен Кинг, Противостояние [=Армагеддон]
Не отступая ни на тысячную долю дюйма и пронзая его несгиба́емым клинком своего взгляда, Стилкилт, сжав за спиной в кулак правую руку и медленно занеся её вверх, сказал своему преследователю, что если только молот заденет его щёку, он (Стилкилт) убьёт его.
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Выносят, так сказать, свою собственную малюсенькую совесть за скобки и делают ее несгиба́емым правилом для всех.
— Борис Васильев, Завтра была война