В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой Е — необыкновЕнного.
Книг он много прочел и знает столько всего необыкнове́нного.
— Фрэнсис Бернетт, Таинственный сад
Ведь я единственный ребенок и знаю, что вы ждете от меня чего-то необыкнове́нного, чего я не могу вам дать.
— Николас Эванс, Заклинатель
А если мы действительно приложим все наши усилия, Бог знает, мы можем додуматься до чего-нибудь необыкнове́нного и фантастического.
— Вирджиния Эндрюс, Цветы на чердаке
Пока ворочали и обыскивали мертвеца, Жегулев находился тут же, удивляясь, что не чувствует ни особенной жалости, ни тоски: немного страшно и донельзя убедительно, но неожиданного и необыкнове́нного ничего — так и нужно.
— Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
И это явление, нельзя не сознаться, весьма подобно тому мгновению, в которое человек делает какое-либо открытие, потому что для всякого открытия нужно пожертвовать тысячами понятий, общепринятых и кажущихся справедливыми: оттого не было почти ни одной новой мысли, которая бы в минуту своего появления не казалась бреднями; нет ни одного необыкнове́нного происшествия, которое бы в первый момент не возбуждало сомнения; нет ни одного великого человека, который бы в час зарождения в нем нового открытия, когда еще мысли не развернулись и не оправдались осязаемыми последствиями, не казался сумасшедшим.
— Владимир Одоевский, Русские ночи