В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с третьей буквой О — необоснОванные.
Ей несвойственно было питать необосно́ванные надежды; энергичная и предусмотрительная, она отличалась от легкомысленных, избалованных особ, которые никогда не расстаются с надеждами, как иной человек с часами, - если их накормят и приютят, у них сразу поднимается настроение.
— Томас Гарди, Вдали от обезумевшей толпы
Но нет, и опять, и в этом случае лучше подавить необосно́ванные подозрения.
— Салман Рушди, Дети полуночи
Все эти ближайшие родственники, естественно, негодовали на необосно́ванные претензии всяких там двоюродных и троюродных и прикидывали, в какой огромный итог сложатся мелкие суммы, если их будет завещано слишком много.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Теперь, наверняка, слетит, говорили все в один голос, понимающе усмехались (мол, давно, пора!) и питали необосно́ванные надежды.
— Александр Зиновьев, Зияющие высоты
В этот день в одной из центральных газет появилась статья, высмеивающая необосно́ванные нововведения в сельском хозяйстве.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"