В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — неистощИмой.
Что же касается до Петра Петровича, то я всегда была в нем уверена, – продолжала Катерина Ивановна Раскольникову, – и уж, конечно, он не похож… – резко и громко и с чрезвычайно строгим видом обратилась она к Амалии Ивановне, отчего та даже оробела, – не похож на тех ваших расфуфыренных шлепохвостниц, которых у папеньки в кухарки на кухню не взяли бы, а покойник муж, уж конечно, им бы честь сделал, принимая их, и то разве только по неистощи́мой своей доброте.
— Федор Достоевский, Преступление и наказание
С неистощи́мой силой клинки раскалывали щиты, ломали лезвия, крошили скелеты.
— Терри Пратчетт, Вещие сестрички
На другой день пресса капиталистических стран забилась в истерике: «Советский Союз вооружается новой неистощи́мой энергией!», «Коммунисты дурачат человечество!», «Новое оружие в руках коммунистов!».
— Григорий Адамов, Изгнание владыки. Роман. Рассказы
Нина Федоровна не поддавалась ни на какую лесть, с неистощи́мой приветливостью ссылалась на “поручение для Королева” и только однажды смешалась, когда из Москвы позвонил сам Королев.
— Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
Даже черепная коробка его, с этой неистовой, неистощи́мой растительностью, которую даже волосами трудно назвать, физически ощущалась как поверхность земного шара, отчего-то и именно здесь разразившаяся таким обилием.
— Марина Цветаева, Проза