В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — неизлечИмую.
Робот полез на вершину кратера, изо всех сил демонстрируя неизлечи́мую хромоту – что не соответствовало действительности.
— Дуглас Адамс, Путеводитель “Автостопом по Галактике”
Эту неизлечи́мую заразу, несмотря на предостережения, подхватили и несколько туговатых на ухо воинов королевской стражи.
— Терри Пратчетт, Вещие сестрички
Можешь только взорами своими растравлять неизлечи́мую рану моего сердца.
— Николай Карамзин, Бедная Лиза
Сказать правду – значило бы дать показание в пользу подсудимого: чем развратнее жена, тем снисходительнее присяжные к мужу-Отелло, – я понимал это… С другой стороны, моя правда оскорбила бы Урбенина… он, услыхав ее, почувствовал бы неизлечи́мую боль… Я счел за лучшее солгать.
— Антон Чехов, О том, о сём…
Сын родился после долгих, долгих ожиданий, умный и способный, но он носил в себе неизлечи́мую болезнь, грозящую ежеминутной смертью.
— Феликс Юсупов, Конец Распутина. Мемуары