В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — незначИтельному.
Так же непонятно было мне его неизменное удовольствие по такому, казалось бы, незначи́тельному поводу, как мои еженедельные посещения мортонской школы; еще больше удивлялась я тому, что, когда была плохая погода — шел снег или дождь или дул сильный ветер — и кузины убеждали меня остаться дома, он каждый раз высмеивал их опасения и понуждал меня исполнить мой долг, невзирая на разбушевавшиеся стихии.
— Шарлотта Бронте, Джен Эйр
В большом свете еще только утро, хотя, судя по столь незначи́тельному светилу, как солнце, полдень уже миновал.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Неуклюже проседая в колею, компания комедиантов приближалась к очередному городку, настолько незначи́тельному, что его название актеры упорно не могли запомнить.
— Терри Пратчетт, Вещие сестрички
Вопрос весьма щекотливый… При тогдашней распущенности нравов легче допустить связь материальную, нежели скромную, платоническую любовь: однако же для первой главным и непреодолимым препятствием была, конечно, не ревность Леоноры, но гордость принцессы, которая едва ли могла решиться пожертвовать собою незначи́тельному дворянину.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Люди привыкли к незначи́тельному пространству.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции