В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — незнАчащих.
Она была изрядная любительница посудачить о разных пустяках, чем как нельзя более соответствовала вкусу мистера Вудхауса, для которого постоянно служила источником незна́чащих новостей и невинных сплетен.
— Джейн Остeн, Эмма
Все, что имело касательство до Хартфилда, находило живейший отклик в душе миссис Уэстон, и не было для них обеих большей отрады, чем посидеть полчасика вдвоем, толкуя о тех незна́чащих предметах, из коих ежедневно слагается счастье домашней жизни.
— Джейн Остeн, Эмма
В миниатюре подобные случаи нередки и в наших собственных незна́чащих жизнях.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Рассказав множество незна́чащих пустяков, пересыпанных клеветами и злыми отзывами решительно обо всех поминаемых лицах, старик неожиданно заговорил о деле, которое касалось меня близко, так что, слушая его, я весь похолодел.
— Валерий Брюсов, Моцарт
Я увижу ее лицо, может быть, даже удастся поговорить с ней хоть бы о незна́чащих вещах.
— Константин Вагинов, Козлиная песнь