В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — незнАчащая.
Что значит эта мода, ничтожная, незна́чащая, которую допустил вначале человек как мелочь, как невинное дело, и которая теперь, как полная хозяйка, уже стала распоряжаться в домах наших, выгоняя все, что есть главнейшего и лучшего в человеке?
— Николай Гоголь, Духовная проза
Что значит эта мода, ничтожная, незна́чащая, которую допустил вначале человек как мелочь, как невинное дело, и которая теперь, как полная хозяйка, уже стала распоряжаться в домах наших, выгоняя все, что есть главнейшего и лучшего в человеке?
— Николай Гоголь, Ревизор
Казалось, и природа и судьба помогали его мщению; враги его, все до одного, их отцы, матери, дети умирали мучительною смертию, — то в семействе являлась заразительная горячка и пожирала всех членов его; то возобновлялись старинные, давно уснувшие болезни; малейший ушиб в младенчестве, бездельное уколотье руки, незна́чащая простуда обращались в болезнь смертельную, и скоро самые имена целых семейств были стерты с лица земли.
— Владимир Одоевский, Русские ночи