В указанном выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой Е — незатЕйливых.
Две женщины из семи в кожаных незате́йливых люльках, привязанных к телу, несли детей.
— Джин Ауэл, Клан Пещерного Медведя
Правда, обычно эти голоса нашептывали о достаточно незате́йливых вещах – например, об общей привлекательности ночных манипуляций и крайней соблазнительности девичьих тел.
— Терри Пратчетт, Мелкие боги
С задней стороны, на широком дворе, было расположено несколько построек, более простых и незате́йливых с виду, очевидно предназначенных для прислуги.
— Иван Тургенев, Белый пудель
Нашел простых, незате́йливых людей, нужды нет, что ограниченных умом, играю с ними в шашки и ужу рыбу – и прекрасно!
— Иван Гончаров, Обыкновенная история
С задней стороны, на широком дворе, было расположено несколько построек, более простых и незате́йливых с виду, очевидно, предназначенных для прислуги.
— Александр Куприн, В Крыму