В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой А — незапАмятных.
Монрейль-Приморский с незапа́мятных времен занимался особой отраслью промышленности – имитацией английского гагата и немецких изделий из черного стекла.
— Виктор Гюго, Отверженные
Это такое местечко, где с незапа́мятных времен существует монополия на ведение дел по завещаниям и бракам и где разбирают тяжбы, имеющие касательство к кораблям.
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
Он обратился в самые высокие инстанции с просьбой засыпать построенные еще испанцами открытые сточные канавы, прибежище крыс, а вместо них провести подземную канализацию, чтобы нечистоты сбрасывались не в бухту, на берегу которой располагался базар, как это делалось с незапа́мятных времен, а куда-нибудь на свалку, подальше от города.
— Габриэль Маркес, Любовь во время чумы
Все разом, словно призраки Панча и Джуди из незапа́мятных дней, они появились из-за церковной ограды, и были средь них барсуки, соловьи, и простые коровы, и зайцы, и дикие гуси, и соколы, и собаки, и рыбы, щеголеватые единороги и осы-отшельницы, крюкорылы и ежики, и грифоны, и тысячи прочих животных, которых он когда-либо знал.
— Теренс Уайт, Меч в камне
С незапа́мятных времен они передавались от поколения к поколению.
— Феликс Юсупов, Конец Распутина. Мемуары