В данном слове ударение следует ставить на слог с первой буквой И — незавИсимая.
В романе Гарди два принципиально новых героя - Габриэль Оук, воплощение стойкости и надежности (недаром даже имя его означает "дуб"), глубоко народный и подлинно национальный характер, и Батшеба Эвердин, самостоятельная и незави́симая женщина, потенциально героическая натура.
— Томас Гарди, Вдали от обезумевшей толпы
Раз, один только раз осмелилась она, когда-то свободная и незави́симая Тэсс, сделать шаг к сближению.
— Томас Гарди, Тэсс из рода д'Эрбервиллей
Послевоенная одинокая и незави́симая жизнь была каждодневным преодолением смертной тяжести, светлым ощущением бессмертия, верностью ему.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго
Он удивлялся тому, что эта внутренняя свобода, незави́симая от внешних обстоятельств, теперь как будто с излишком, с роскошью обставлялась и внешней свободой.
— Лев Толстой, Война и мир
Пьер вдруг понял, какая особенная, незави́симая, сложная и сильная работа чувства и мысли должна была происходить в этом мальчике во время его разговора, и, вспомнив все, что он говорил, ему стало досадно, что мальчик слышал его.
— Лев Толстой, Война и мир