В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — незабывАемой.
Майор умер, так и не узнав, что когда-то, в шафраново-зеленом родильном доме, среди мифологического хаоса незабыва́емой полуночи, миниатюрная, обезумевшая от любви женщина поменяла ярлычки на младенцах и отняла у него то, что ему причиталось по праву рождения, а именно мир на вершине холма, теплый кокон из денег, накрахмаленных белых одежд и вещей, вещей, вещей – мир, которым ему так хотелось владеть.
— Салман Рушди, Дети полуночи
Понимаете, в его ранних стихах и в этом… в романе – множество упоминаний о безответной, но незабыва́емой любви, которую он пережил в Англии.
— Джон Фаулз, Волхв
Едва ли я сумею рассказать о ней во всех подробностях; однако моя повесть была бы неполной без этой последней, незабыва́емой сцены.
— Мэри Шелли, Франкенштейн, или Современный Прометей
Что еще вспомнить, что еще рассказать об этой незабыва́емой встрече?
— Вениамин Каверин, Два капитана
Летом дома случилось мне присутствовать на церемонии незабыва́емой.
— Феликс Юсупов, Конец Распутина. Мемуары