В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — невЕжественном.
– Тут, обращаясь ко всем, она рассказала длинную-длинную историю об одном неве́жественном молодом полицейском чиновнике, который при разборе пустячного дела причинил неприятности какому-то мелкому гималайскому радже, ее родственнику в девятом колене, и при этом ввернула цитату из книги отнюдь не благочестивой.
— Редьярд Киплинг, Ким
- Любовь моя, - сказал он, не позволяя досаде взять верх над благовоспитанностью, - вы можете спокойно положиться на то, что мне известно, когда и как следует приступать к различным этапам труда, который невозможно объять с помощью пустых догадок при неве́жественном взгляде со стороны.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
В этом неве́жественном, тупом и равнодушном обществе не чувствовалось ничего человеческого.
— Александр Герцен, Кто виноват?
В темном народе и в неве́жественном духовенстве бродило глухое недовольство: народ удручали усиленные рекрутские наборы, купечество – особый налог на бороды, которые дозволялось носить только тем, которые, уплатив особую пошлину за позволение не брить «честной брады», получали из казны особый металлический знак или медаль, на которой вычеканена была борода с надписью: «Деньги за бороду взяты».
— Даниил Мордовцев, Державный плотник