В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — невЕжества.
И он никогда не выберется из трясины огрубения и неве́жества.
— Эмили Бронте, Грозовой перевал
Эта смесь любопытства и неве́жества, знакомая еще по Лондону, больше не задевала меня; теперь она казалась неотъемлемым свойством характера Алисон, ее искренности, ее готовности быть товарищем.
— Джон Фаулз, Волхв
Может быть, иной несчастный недоучка и отрекается от вечного блаженства в обмен на несколько пригоршней краденых монет, предлагаемых ему мелкими бесами, но справедливость божия, конечно, не карает за такую сделку, в которой больше неве́жества, чем греха!
— Валерий Брюсов, Огненный ангел
В старину основой бесстрашия чаще всего являлись тупая нервная система и самоуверенность, исходившая от неве́жества.
— Иван Ефремов, Час Быка
Реву и сам не понимаю, о чем я это… Черт сперва спросонья лягнулся, а потом сконфузился: «Извините, – говорит, – я это по привычке, а не чтобы от неве́жества…».
— Чудо Рождественской ночи