В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — небылИцами.
Как-то прошлым летом мы – Джордж, Гаррис и я – взяли с собой новичка и насели на него с обычными небыли́цами о чудесах, которые мы совершали, поднимаясь вверх по реке.
— Джером Джером, Трое в лодке, не считая собаки
– Его подкупил этот мошенник Джингль, чтобы навести меня на ложный след дурацкими небыли́цами о моей сестре и вашем друге Тапмене.
— Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
Ну и, естественно, все это еще обильно поросло небыли́цами.
— Филип Пулман, Северное сияние
– Как же мне себя вести, раз я не понимаю, во имя чего он все кормит и кормит меня небыли́цами.
— Джон Фаулз, Волхв
На никудышной кобыленке красовался в передних рядах Авдеич Брех, всю дорогу потешавший казаков диковиннейшими своими небыли́цами; ехал старик Максаев и еще несколько седобородых… Молодые ехали поневоле, старые – по ретивой охоте.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон