В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — небывАлому.
Во всяком случае, на вид он был мёртв: недоставало доброй четверти его лица, и уже спустились с потолка две мухи, едва веря своему небыва́лому счастью.
— Владимир Набоков, Лолита
Мы забудем часть прошлого и не будем искать небыва́лому объяснения.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго
Извлеченная из бедствий закалка характеров, неизбалованность, героизм, готовность к крупному, отчаянному, небыва́лому.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго
А в другие скрытные горницы Конь не повел – небыва́лому страшно!
— Павел Бажов, Сказки русских писателей
Деды, прадеды и прапрадеды гончаров срыли бугор уже до половины: из глины строили они свои дома, из глины лепили горшки и в глину ложились, сопровождаемые горестными воплями родственников; и потом, через много лет, не раз, наверное, случалось, что какой–нибудь гончар, вылепив горшок или кувшин, и высушив на солнце, и обработав огнем, дивился небыва́лому по силе и чистоте звону горшка и не подозревал, что это далекий предок, заботясь о благосостоянии потомка и о сбыте его товара, облагородил глину частицей своего праха и заставил ее звенеть подобно чистому серебру.
— Леонид Соловьев, Повесть о Ходже Насреддине