В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — наущЕнию.
Итальянец показал под пыткою, что он отравил дофина по науще́нию клевретов императора австрийского Карла V; лютейшие истязания не могли у него исторгнуть никаких дальнейших подробностей.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
– Был я храбр по твоему науще́нию в дни Иоановой болезни...
— Валентин Костылев, Иван Грозный
Ни для кого не было тайной, что это по его науще́нию Владимир так по-варварски обошелся с Рогнедой и ее родителями, когда взял Полоцк.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции
В этом 1916 году, когда дела на фронте шли все хуже, а царь слабел от наркотических зелий, которыми ежедневно опаивали его по науще́нию Распутина, «старец» стал всесилен.
— Феликс Юсупов, Конец Распутина. Мемуары
Ведь он это делает, конечно, по чьему-то науще́нию.
— Василий Ян, К «последнему морю». Огни на курганах. Юность полководца