В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — натыкАлся.
Впоследствии, бредя на полупарализованных ногах по ночным улицам, он частенько натыка́лся на полисмена, останавливался и спрашивал, не знает ли тот дороги на Бетельгейзе.
— Дуглас Адамс, Путеводитель “Автостопом по Галактике”
Он передал трубу доктору Хувеналю Урбино, и доктор увидел повозки, запряженные волами, посреди пашни, столбы железнодорожного полотна, застывшие оросительные канавы, и повсюду, куда ни глянь, глаз натыка́лся на человеческие тела.
— Габриэль Маркес, Любовь во время чумы
То тут то там я натыка́лся на змей.
— Роберт Стивенсон, Остров сокровищ
Бывало, что зверь какой-нибудь — лисица или волк — натыка́лся на проволоку, и тотчас постовые принимали особые меры предосторожности, сообщали об этом в караульное помещение, которое находилось рядом с казармой, в старом деревянном доме.
— Анатолий Иванов, Вечный зов
Еще два или три раза он натыка́лся на мертвые тела.
— Константин Симонов, Дни и ночи. Двадцать дней без войны