В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — натАскивают.
Их ната́скивают годами, и они все лучше настраиваются на волну старшей сестры.
— Кен Кизи, Над кукушкиным гнездом
«Откройте окна и двери, — кричала она. — Нажарьте мяса и рыбы, купите самых больших черепах, и пусть приходят иностранцы, пусть они разложат свои постели во всех углах и мочатся прямо на розы, пусть садятся за столы и едят, сколько им влезет, пусть рыгают, несут всякий вздор, пусть лезут в своих сапожищах прямо в комнаты и всюду ната́скивают грязь и пусть делают с нами все, что им взбредет в голову, потому что только так мы отпугнем разорение».
— Габриэль Маркес, Сто лет одиночества
Их ведь ната́скивают, понимаешь? — ну, и как всякий, кому приходится помногу тренироваться, они постоянно думают о еде.
— Теренс Уайт, Меч в камне
Это их в разведчиках так ната́скивают — первоклассно, лучше даже, чем в мое время.
— Джордж Оруэлл, 1984
А этих и ната́скивают, да без толку.
— Александр Солженицын, Рассказы