В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — насчИтывавший.
За короткий промежуток времени – Скарлетт тогда исполнилось семнадцать лет – на том месте, где в красную глину была воткнута палка, вырос преуспевающий городок Атланта, насчи́тывавший десять тысяч жителей и приковывавший к себе внимание всего штата.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Через полчаса батальон Рябченко, насчи́тывавший к концу вторых суток наступления немногим больше семидесяти человек, построился в две неровные шеренги.
— Константин Симонов, Живые и мертвые
Мишке поручили большой косяк, водимый могучим старым жеребцом Бахарем, и еще один, поменьше, насчи́тывавший около двадцати маток, с жеребцом по кличке Банальный.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
3-й Донской корпус, насчи́тывавший в своем составе 8000 штыков и более 6000 сабель, неподалеку от Павловска форсировал Дон, отбросил 56-ю красную дивизию и начал успешное продвижение на восток.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
Батальон, насчи́тывавший около четырехсот штыков при четырнадцати пулеметах, нес гарнизонную службу: красноармейцы караулили арестованных, возили воду, рубили деревья в лесу, а также собирали, в порядке трудовой повинности, чернильные орешки с дубовых листьев для изготовления чернил.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон