В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — наступлЕнием.
Как водится, с наступле́нием холодов жизнь в Клане замедлилась.
— Джин Ауэл, Клан Пещерного Медведя
Он смутно сознавал, что милость священника была самым сильным наступле́нием, самым грозным нападением, какому он когда-либо подвергался; что если он устоит перед этим милосердием, то душа его очерствеет навсегда; что если он уступит, то придется отказаться от той ненависти, которою в течение стольких лет наполняли его душу поступки других людей и которая давала ему чувство удовлетворения; что на этот раз надо было либо победить, либо остаться побежденным и что сейчас завязалась борьба, гигантская и решительная борьба между его злобой и добротой того человека.
— Виктор Гюго, Отверженные
Если бы минувшее уходило в небытие, исчезая бесследно из сердца и памяти, наша жизнь стала бы не более ценной, чем мишура, сверкающая при свечах и превращающаяся в мусор с наступле́нием дня.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Вместе с наступле́нием лучших для каторги времен наступают плохие времена для иванов.
— Влас Дорошевич, Каторга. Преступники
Эти развалины – приют голубей, воробьев и летучих мышей; последние с наступле́нием сумерек начинают здесь свою оживленную деятельность.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы