В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — наслЕдует.
Кто тогда насле́дует поместье?
— Артур Конан Дойл, Собака Баскервилей
Свой портрет и медальон тоже пусть насле́дует дорогая мамочка.
— Луиза Мэй Олкотт, Маленькие женщины
– Нет, Мэри, ты говоришь глупости, – был, следственно, его ответ. – Разумеется, для Генриетты Чарлз не ахти какая партия, но ему, очень может статься, через Спайсеров в скором времени кое-что перепадет от епископа, и не забудь, пожалуйста, он старший сын; после дядюшкиной смерти он насле́дует порядочное состояние.
— Джейн Остен, Доводы рассудка
Мы – нет, какая-то часть нашей души пребудет юной до смертного часа… зрелость насле́дует простодушие молодости.
— Джон Фаулз, Волхв
Вот этот манифестик: «В духовном завещании императрицы Всероссийской Елизаветы, сделанном в пользу дочери ее Елизаветы Петровны (?), сказано: «дочь моя, Елизавета Петровна, насле́дует мне и будет управлять так же самодержавно, как и я управляла».
— Павел Мельников-Печерский, Княжна Тараканова и принцесса Владимирская