В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — насЕсте.
А в доме полно родственников, и все соседи уже чешут языки и кудахтают, точно куры на насе́сте, вот я и подумала про вас, мисс Мелли.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Альм-ворона примостилась на спинке, как на насе́сте, ее старые мудрые глаза смотрели на девочку.
— Филип Пулман, Северное сияние
В этот последний миг своей неразрезанной надвое жизни Шахид вдруг ощутил непреодолимое желание взглянуть наверх… позже, на насе́сте муэдзина, он поведал будде: «Это так странно, о Аллах – тот самый плод граната – вспыхнул в моей голове, как всегда во сне, только больше, ярче – понимаешь, будда, как электрическая лампочка – о Аллах, что же мне еще оставалось делать, я обернулся и посмотрел!» И правда: он был тут, он висел над его головой, этот плод граната из снов – да, висел над самой головой, а потом стал падать-падать и взорвался на уровне пояса, так, что ноги Шахида отнесло куда-то далеко, на другой конец города.
— Салман Рушди, Дети полуночи
Они все, как куры на насе́сте, собираются на лодочном причале, даже когда не выходят в море.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
Он на скамейке-то, перевешенный вперёд и назад, сидел как на насе́сте крупная неуседливая птица.
— Александр Солженицын, Раковый корпус