В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — напускАют.
Вот и напуска́ют на себя таинственный вид, чтобы показаться наравне с нами.
— Ричард Адамс, Обитатели Холмов
Напуска́ют же на себя люди этакую блажь».
— Виктор Гюго, Отверженные
К тому же английские китоловы подчас напуска́ют на себя перед американскими китоловами эдакую имперскую чванливость, рассматривая долговязого, тощего жителя Нантакета, с его неописуемыми провинциальными замашками, как своего рода морского деревенщину.
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
— Другие администраторы напуска́ют на себя вид понимающих, слова всякие произносят, а Александр Константинович не постеснялся признаться, что в нашем деле он ничего не понимает и полагается на Николая Владимировича.
— Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
И когда баламуты в стихах или книгах напуска́ют разврат суждений, вызывая недовольство правительством, в России один исход – мятеж!
— Алексей Черкасов, Конь Рыжий