В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — напрягАть.
Держите рану в чистоте и в ближайшие дни старайтесь по возможности не напряга́ть руку.
— Диана Гэблдон, Чужестранка
Гладильную доску трясло и крутило нещадно, и Алексу приходилось напряга́ть все свои силы, чтобы совладать с нею.
— Энтони Горовиц, Белый пик
Анисимов останавливался, чтобы схватить самое главное, схватывал и мысленно говорил, думая, что говорит именно то, что нужно: «Завтра меня расстреляют!..» И тогда вдруг все снова путалось, мысль моментально и бесследно таяла в мозгу, выступал липкий пот на висках; холодная туманная пустота, похожая на то, как будто всего его неожиданно окутывало густым облаком какого-то холодного пара, наполняла душу, – и Анисимов опять начинал мелкими шажками быстро и осторожно ходить из угла в угол и напряга́ть свой усталый, горячий мозг.
— Михаил Арцыбашев, Санин
Пусть моя мать снова играет по вечерам «Молитву Девы», ведь в этом нет ничего ужасного, это только показывает контраст ее девических мечтаний с реальной обстановкой, пусть в кабинете моего отца снова находятся только классики, несносные беллетристы и псевдонаучные книги, – в конце концов не все обязаны любить изощренность и напряга́ть свой мозг.
— Константин Вагинов, Козлиная песнь
Светло-серая, клейкая, точно перемешанная с яичным белком, она крепко присасывала деревянные колодки, и, чтобы из нее выдернуть ногу и сделать следующий шаг, нужно было напряга́ть все силы.
— Анатолий Иванов, Вечный зов