В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой О — назОйливость.
Упорное желание отживших установлений продлить свою жизнь похоже на назо́йливость затхлых духов, которые требовали бы, чтобы мы все еще душили ими наши волосы, на притязание испорченной рыбы, которая захотела бы, чтобы ее съели, на надоедливые просьбы детского платья, которое пожелало бы, чтобы его носил взрослый, и на нежность покойника, который бы вернулся на землю, чтобы обнимать живых.
— Виктор Гюго, Отверженные
– В таком случае я вас не удерживаю, – сказала графиня, – я не хочу, чтобы моя благодарность обращалась в неделикатность или назо́йливость.
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
Она могла также мысленно представить себе, как будет дальше протекать ее визит в Хансфорд: размеренный ход домашних занятий и бесед с подругой, назо́йливость мистера Коллинза, курьезные встречи в Розингсе, — картины эти одна за другой промелькнули в ее воображении.
— Джейн Остен, Гордость и предубеждение
«Что за большое зло добродушная назо́йливость тороватого Демьяна! – говорит он. – Этого ли народу нужно?
— Федор Достоевский, Записки о русской литературе
Сама некоторая назо́йливость его как бы содержит в себе и рецепт, как от него избавиться: вам надоело это выражение?
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"