В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — назвалАсь.
– Стало быть, ты знаешь ее, если назвала́сь ее именем?
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Только затем, чтобы увидеть князя Василия, она назвала́сь и приехала на вечер к Анне Павловне, только затем она слушала историю виконта.
— Лев Толстой, Война и мир
Она, видя себя уже на смертном одре, рассказала им подробно все о святой: откуда она была, кто ее родители, по какой причине она бежала из дома и из отечества своего с двумя своими рабынями, как она утаила свое имя; ибо подлинное ее имя было Евсевия, а назвала́сь она Ксенией, потому что странствовала ради любви к Богу.
— И. Калинский, Церковно-народный месяцеслов на Руси
… Девица назвала́сь Евдокией.
— Алексей Черкасов, Хмель
— Иди ты, коль сама назвала́сь, — за всех ответила сидевшая на нижней ступеньке жена Агафона Дубцова.
— Михаил Шолохов, Поднятая целина