В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — навевАет.
Далекий шум воды навева́ет дремоту и успокаивает.
— Стивен Кинг, Оно
Или спит Саша крепко, и этот ночной гул мощных дерев навева́ет ему сны о вечной усталости, о вечной жизни и беспредельной широте?
— Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
Фортепиано было богаче, звучнее и полнее, но оно стояло в комнате, тогда как дудку можно было брать с собой в поле, и ее переливы так нераздельно сливались с тихими вздохами степи, что порой Петрусь сам не мог отдать себе отчета, ветер ли навева́ет издалека смутные думы, или это он сам извлекает их из своей свирели.
— Владимир Короленко, Слепой музыкант
Навева́ет даже и трагическими сочинениями сладостный обман.
— Владимир Орлов, Альтист Данилов
Ты знаешь, что фотография любимого умершего человека навева́ет грусть, но эта грусть имеет долю тихого успокоения.
— Чудо Рождественской ночи