В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — набрАсывать.
Он как раз начал набра́сывать перед благодарными слушателями эскизы семейного рая, который собирался создать для Мег, когда звонок к чаю заставил его на время прервать сей пленительный экскурс в будущее.
— Луиза Мэй Олкотт, Маленькие женщины
Затем, немного поразмыслив, начал набра́сывать проект устройства механического удаления воды из трюма боевой ладьи.
— Уилбур Смит, Божество реки
Прочих я просил набра́сывать легкие портреты и характеры – первые, какие им попадутся.
— Николай Гоголь, Духовная проза
– А также скажи, где ты научился так ловко набра́сывать аркан и прыгать с земли на коня, – добавил его сосед, косоглазый князь Ариасп, прибывший из далеких восточных кочевий.
— Василий Ян, К «последнему морю». Огни на курганах. Юность полководца
Он начал набра́сывать примерный рисунок ее в записной книжке.
— Алексей Толстой, Гиперболоид инженера Гарина. Аэлита. Похождения Невзорова, или Ибикус