В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — наболЕвшее.
Мое наболе́вшее сердце обрело такое же утешение, и я тоже зарыдал.
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
Она прекрасно понимала положение, но не располагала собой; не могла она нанести удар в наболе́вшее сердце, которое взывало к ней о помощи.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Она ждала нашего гнева, думала, что ее начнут бранить, упрекать, и, может быть, ей, бессознательно, того только и хотелось в эту минуту, – чтоб иметь предлог тотчас же заплакать, зарыдать, как в истерике, разбросать опять порошки, как давеча, и даже разбить что-нибудь с досады, и всем этим утолить свое капризное, наболе́вшее сердечко.
— Федор Достоевский, Униженные и оскорбленные
И хоть бы нашлась одна душа, пред которой можно было бы раскрыть наболе́вшее сердце, вызвать сочувственные слова!
— Панас Мирный, Гулящая
Очертя голову высказал он ему давно наболе́вшее.
— Константин Седых, Даурия